Les Œuvres complètes de D'Alembert (1717-1783)
Sélections de lettres
Lettres échangées avec Euler Leonhard
[40 lettres]
[40 lettres]
Incipit :
« M. de Maupertuis veut bien se charger de vous remettre de ma part un exemplaire… »
Résumé :
Il lui envoie deux ouvrages par Maupertuis. Ses différends avec Daniel Bernoulli, en particulier à propos de la Cause des vents. Remercie Euler de sa présentation à l’Acad. de Berlin de la Cause des vents. Il la fait imprimer en France et elle paraîtra en novembre [1746].
Incipit :
« Monsieur de Maupertuis m’a remis tant Votre lettre que Vos ouvrages,
dont je Vous suis infiniment obligé »
Résumé :
Rép. à 46.08 a bien reçu sa lettre et ses ouvrages par Maupertuis, le félicite pour sa perspicacité dans le Traité de dynamique. Problème de la mathématisation de la résistance et de l’évaluation du choc dans l’hydrodynamique. Discussion sur la résolution du problème des cordes vibrantes et la nature des fonctions considérées. Se réjouit de lire l’édition parisienne de la Cause des vents.
Incipit :
« Quoique d'autres occupations ne m'aient pas encore permis d'examiner avec assez d'application… »
Résumé :
Dispute avec [Daniel] Bernoulli à propos du Traité des fluides de D'Al. Théorème fondamental de l'algèbre, log. de nombres négatifs [O.C. D'Al., I/4a et b, et Introductio d'Euler].
Incipit :
« Permettez-moi de m'adresser à vous dans l'incertitude où je suis de la santé de M. de Maupertuis… »
Résumé :
Paquet de livres (Cause des vents, Traité de dynamique, Traité des fluides) pour l'Acad. de Berlin et pour Fréd. II. Maupertuis malade. D'Al. a envoyé quatre mém. : cordes vibrantes, astronomie, calcul intégral, planètes. Corrections à faire. Il a lu les deux dissertations [d’Euler, dans HAB 1746].
Incipit :
« Je suis très reconnaissant de la peine que vous avez bien voulu prendre d'examiner… »
Résumé :
Rép. à la l. du 29 décembre 1746, son différend avec Daniel Bernoulli. Log. de négatifs, calcul intégral. Envoi d’un nouveau mém. (Lune).
Incipit :
« Je suis bien sensible à la manière dont l'Académie a bien voulu recevoir les pièces… »
Résumé :
Revient sur ses calculs précédents, log. et exemples de courbes. Pression de l'atmosphère (Daniel Bernoulli). Calculs nécessaires à la théorie de la Lune. Erreur de l’abbé de Gua sur le rebroussement de seconde espèce, évoquée dans son mém. envoyé le 6 décembre 1746.
Incipit :
« Il est bien vrai que l'exemple de la courbe y=?x+?x?(x+a)... »
Résumé :
Rép. à la l. du 24 mars 1747. Log. hyperboliques, log. de négatifs, racines de l'unité. Jugement d'Euler sur le mém. de D'Al. sur la Lune et l’établissement de tables.
Incipit :
« J'ai lu avec autant de fruit que de reconnaissance la lettre que vous m'avez fait l'honneur… »
Résumé :
Rép. à la l. du 15 avril 1747. Commente les objections d’Euler sur les log. de négatifs qui l’ont ébranlé. Discussion sur fonction et série. Annonce un mém. sur l'application de sa théorie de la Lune [voir O.C. D’Al, I/6, « Introduction »].
Incipit :
« Je profite du départ de M. Delisle pour vous répondre à votre dernière lettre et… »
Résumé :
Recommande le fils de Grischow. Controverse sur log. de négatifs et imaginaires : Euler pense avoir raison et répond à ses exemples, renvoie à son mém. [Euler, O.O, I, 19 et 17].
Incipit :
« M. Grischow m'a remis la lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire... »
Résumé :
Rép. à la l. du 19 août 1747. Grischow a vu Le Monnier. D'Al. pense aussi que la controverse sur les log. sera bientôt terminée. Indétermination de la valeur du log.
Incipit :
« Ayant appris de M. de Maupertuis, que vous voulez… »
Résumé :
A eu des nouvelles par Maupertuis de la santé de D’Al. altérée par les mathématiques. Il propose un développement en série en rép. aux doutes de D’Al. sur les log. imaginaires. Grischow.
Incipit :
« Je suis très sensible à l'intérêt que vous voulez bien prendre à ma santé, elle est à présent… »
Résumé :
Sa santé va mieux. Lui soumet une nouvelle interprétation de e1/2. Il propose des hypothèses physiques sur la constitution interne de la Lune expliquant la différence entre le mouvement observé des apsides de la Lune et celui obtenu par la théorie [voir O.C. D’Al, I/6]. A lu les Opuscula varia d’Euler. Son Traité des fluides.
Incipit :
« Je suis bien ravi que le moyen dont vous vous êtes servi a eu un si bon succès pour rétablir votre santé, … »
Résumé :
Forme de la loi d'attraction, il propose son hypothèse. Rép. à l'objection de D'Al. sur la représentation de ex. Tables de la Lune. Lui enverra son « Analyse des infinis » et ses Opuscula. Relation liant les sommes de diviseurs de nombres.
Incipit :
« Je suis fort sensible à l'intérêt que vous voulez bien prendre à ma santé ; elle est très bonne… »
Résumé :
Il va envoyer des mém. à Berlin. Maupertuis lui donnera son éloge de [Jean I] Bernoulli [Mercure, mars 1748]. Apsides de la Lune, D'Al. résume son travail, ses hypothèses et ses doutes [voir O.C. D'Al., I/6]. Suite de la discussion sur les log.
Incipit :
« Il y a bien longtemps que je n'ai reçu de vos nouvelles, et de mon côté j'ai eu tant de… »
Résumé :
Prix de l’Acad. [sc., sur les inégalités du mouvement de Saturne] remporté par Euler. Développement en série trigonométrique de l'attraction, apsides de la Lune. Mém. de calcul intégral [voir O.C. D'Al., I/4a], a écrit à Maupertuis à ce sujet.
Incipit :
« J'ai reçu avec beaucoup de reconnaissance le beau présent que vous m'aviez destiné de vos opuscules… »
Résumé :
Il commente leurs travaux respectifs sur la résistance de l’éther puis l'Introduction à l'analyse des infinis reçue il y a quelques jours : les facteurs binômes [théorème fondamental de l'algèbre], les points de rebroussement, les log. des quantités négatives. Tables et Système de Newton. A refait ses calculs. Va travailler sur la précession. Harper.
Incipit :
« Je profite du départ de M. de Maupertuis pour répondre aux deux lettres du 17 juin et du 7 sept[embre]… »
Résumé :
Son prix [voir l. du 17 juin]. Eclipse de Soleil et parallaxe de la Lune. Apprécie son traitement du mouvement dans un milieu résistant. Demande à D'Al. son avis sur sa théorie de la lumière mais ne répond pas aux log. imaginaires. Se justifie d’erreurs et de corrections [sur les points de rebroussement] pouvant induire une querelle de priorité : faute de l’éditeur, Bousquet.
Incipit :
« M. de Maupertuis qui est arrivé ici en très bonne santé, m'a remis votre lettre du 28 septembre… »
Résumé :
Maupertuis. Théorie de Saturne d'Euler. Théorie de la Lune, masse de la Lune. Résistance des fluides. Objections sur les log. imaginaires. L'erreur de Bousquet, points de rebroussement.
Incipit :
« J'espère que vous aurez bien reçu ma dernière lettre, dont M. de Maupertuis a eu… »
Résumé :
L. précédente d’Euler remise par Maupertuis, celle-ci par Battier, mathématicien et cousin d’Euler qu’il recommande. Lui propose un contre-exemple à une formulation intervenant dans la démonstration de D’Al. du théorème fondamental de l’algèbre (y=xn) [voir O.C. D'Al., I/4a].
Incipit :
« M. Battier a eu la bonté de me remettre votre lettre, et j'aurais eu l'honneur de vous faire réponse… »
Résumé :
Résout l'équation différentielle de la l. du 27 décembre 1748. Calcul intégral.
Incipit :
« M. Grischow a bien voulu se charger de vous remettre de ma part un exemplaire… »
Résumé :
Lui envoie la Précession des équinoxes. Il n’était pas d'accord avec Euler et Clairaut pour changer la forme de la loi d'attraction. Pense le système de Newton vrai. Courbes géométriques et y=xn.
Incipit :
« ... Vous avez entièrement raison... »
Résumé :
A reçu la Précession des équinoxes. Calculs relatifs à la Lune, sa précession et sa nutation [O.C. D’Al., I/7].
Incipit :
« La lettre que vous m'avez fait l'honneur de m'écrire du 3 janvier dernier m'a fait d’autant plus de plaisir, … »
Résumé :
Par d’autres sources, D’Al. a appris qu’Euler n'était pas satisfait de sa Précession ; il répond à ses critiques. Tous les mouvements de la Lune s'accordent avec la théorie de Newton. Ne sait s'il concourra pour le prix de l’Acad. de Saint-Pétersbourg. Tables de Halley [O.C. D’Al., I/9].
Incipit :
« … Depuis longtemps, je me suis appliqué à diverses reprises… »
Résumé :
Mouvement giratoire et précession : reconnaît les résultats de D’Al. [O.C. D’Al., I/7].
Incipit :
« J'ai été très flatté de la lettre que vous m'avez fait… »
Résumé :
Il prend acte qu’Euler approuve son ouvrage sur la précession et cherchera à simplifier sa méthode si possible. Continue son travail sur la Lune, trouve un mouvement de l’apogée conforme aux observations, comme Clairaut. Ce qu’il a appris à Clairaut et ce que ce dernier lui a appris.
Incipit :
« J'ai pris la liberté d'envoyer par un libraire d'ici à M. Briasson quelques exemplaires… »
Résumé :
A envoyé par Briasson sa Scientia Navalis ; comparaison avec Bouguer. Il espère voir bientôt la pièce sur la Lune que D'Al. a envoyée à Saint-Pétersbourg. Problème hydraulique à résoudre sur une idée de Segner.
Incipit :
« Je vous remercie d'avance de votre ouvrage Scientia Navalis que vous me destinez. »
Résumé :
Théorie de la Lune achevée il y a plus de 3 mois. Refuse de lui dire s’il concourt au prix de l’Acad. de Saint-Pétersbourg. Le problème d'hydrodynamique d’Euler sera résolu par sa Résistance des fluides.
Incipit :
« …l’astronomie m’était redevable de la vraie explication de la nutation de l’axe de la terre… »
Résumé :
[Inconnu sauf l’extrait]
Incipit :
« Des occupations sans nombre m'ont empêché de répondre plus tôt à la dernière lettre… »
Résumé :
Accuse d’injustice les commissaires du prix de 1750 de l’Acad. de Berlin [Résistance des fluides], Grischow, mais aussi [Euler]. Mém. de Justi sur les monades couronné par cabale. Il retire donc sa pièce du concours [sur la Lune]. Il a fini sa théorie de la Lune et la fera publier.
Incipit :
« Ma profonde estime pour vos talents et pour votre personne… »
Résumé :
D’Al. retournera à Berlin le voir avant son départ fin août. Ne se satisfait pas de la solution d'Euler et de Lagrange sur les cordes vibrantes. Lui donne raison sur l’erreur de calcul qu’il avait faite. Commente un mémoire d’Euler. Le théorème d’Euler sur l’intégration des différentielles. Remercie pour l’accueil de l’Acad. de Berlin.
Incipit :
« … Je ne sais pas pourquoi on donnerait l’exclusion… »
Résumé :
Rép. à la remarque de D’Al. (l. du 20 juillet) sur sa solution des cordes vibrantes.
Incipit :
« Quoique je n'aie pas encore un mois à rester dans ce pays… »
Résumé :
D’Al. lui annonce qu’il l’a appuyé auprès de Fréd. II afin de le retenir. Calcul intégral, critère d’intégrabilité : travaillera à la réciproque à son retour. Cordes vibrantes. Sera à Berlin le 23 août. Appuie la candidature de Bossut à l’Acad. de Berlin.
Incipit :
« Des distractions continuelles et des lettres sans nombre… »
Résumé :
D’Al. se félicite qu’Euler renonce à quitter Berlin, suite à son intervention auprès de Fréd. II pour améliorer sa condition financière. A lu ses mémoires. Rentre le 26 en France. A reçu une l. du fils d’Euler, ainsi qu’une l. en allemand du professeur [Karsten].
Incipit :
« Je n'ai fait que ce que la vérité et ma conscience m'inspiraient… »
Résumé :
A recommandé Euler et son fils à Fréd. II. Ira à Berlin lundi pour le voir et lui rendra ses ouvrages. Les trois axes principaux de rotation. Le Monnier lui a écrit pour demander qu'Euler corrige son mémoire de 1749 sur la parallaxe. Problème d'Euler sur le jeu d'échec. Le Monnier veut aussi savoir ce qu'Euler pense de la méthode de Klingenstierna pour les éclipses de soleil.
Incipit :
« ... Je me suis appliqué ces jours à examiner mes recherches… »
Résumé :
Conditions de validité de sa solution fonctionnelle des cordes vibrantes. Objections de D’Al. et discontinuités. Ses travaux et ceux de Lagrange sur le son. Circulation de l’eau et de l’air chauds, construction de fourneaux.
Incipit :
« Je viens d'apprendre par une lettre de M. de Catt, … »
Résumé :
La pension du fils d’Euler. Lagrange est à Paris, a été malade. Ils ont parlé des cordes vibrantes qui causent des difficultés croissantes : applicabilité de sa solution, discontinuités. Prix pas encore jugé, n’est pas commissaire. Renouvelle ses offres de service auprès de Fréd. II.
Incipit :
« Il y a bien longtemps que je vous dois une réponse… »
Résumé :
Pension du fils d’Euler. Départ éventuel d'Euler pour Saint-Pétersbourg, lui demande de le consulter. A envoyé à Lalande pour lui la feuille de 1761 qui lui manquait. A tiré des expériences de Zeiher sur les lunettes plusieurs conséquences dans le t. III de ses Opuscules. Cordes vibrantes, nouvelles objections, loi de continuité. Lagrange y pense aussi.
Incipit :
« Permettez à l’intérêt que [je] prends à l’académie… »
Résumé :
On dit qu’Euler a donné sa démission de Berlin pour aller à Saint-Pétersbourg. D’Al. voudrait l’en dissuader. Propose ses bons offices [auprès de Fréd. II].
Incipit :
« Comme je ne sais que très imparfaitement l’affaire… »
Résumé :
Les différends d’Euler avec l’Acad. de Berlin. Essaie de le réconcilier avec Fréd. II, ne comprend pas pourquoi Euler préfère Saint-Pétersbourg. N’aura pas le courage de demander au roi la permission de laisser partir Euler.
Incipit :
« M. D'Alembert prie M. Léonard Euler de vouloir bien recevoir ce volume de ses opuscules, comme un faible gage … »
Résumé :
Envoi [du t. VI] des Opuscules.
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